整型常量不同进制间的相互转换

整型常量可以分别用二进制、八进制、十进制和十六进制表示，不同的进制并不影响数据本身的大小，同一个整型常量可以在不同进制之间转换，具体转换方式如下。

1.十进制和二进制之间的转换

(1)十进制转二进制。

十进制转换成二进制就是一个除以2取余数的过程。把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。以十进制的6转换为二进制为例进行说明，如图2-13所示。

三次除以2计算得到余数依次是0、1、1，将所有余数倒序排列是110。所以十进制的6转换成二进制，结果110。

(2)二进制转十进制。

二进制转换成十进制要从右到左用二进制位上的每个数去乘以2的相应次方，例如，将最右边第一位的数乘以2的0次方，第二位的数乘以2的1次方，第n位的数乘以2的n一1次方，然后把所有乘得的结果相加，得到的结果就是转换后的十进制。

以二进制教01100100转换为十进制为例进行说明，转换方式如下：

0·2*0+20+1+2'+0*22+0*23+0*24+1*25+1*24+0*27*100

由于0乘以多少都是0，所以上述表达式也可以简写为：

142+3*2+1*26=100

得到的结果100就是二进制数01100100转换后的十进制表现形式。

2.二进制和八进制、十六进制之间的转换

编程中之所以要用八进制和十六进制，是因为它们与二进制之间的互相转换很方使，而且它们比一串长的二进制数方便书写和记忆。接下来，就为大家详细介绍如何将二进制料换为八进制和十六进制。

(1)二进制转八进制。

二进制转八进制时，首先需要将二进制数自右向左每三位分成一段(不足三位的，在左倒补0)，然后将二进制数每段的三位数转为八进制的一位，转换过程中数值的对应关系如表2-4所示。

表2-4二进制和八进制数值对应表

了解了二进制转八进制的规别，接下来详细讲解如何将一个二进制数00101010转为八进制，具体步骤如下：

①每三位分成一段，结果为：000 101 010。

②将每段的数值分别查表替换，结果如下：

000→0

101→5

010→2

③将替换的结果进行组合，转换的结果为052(注意八进制必须以0开头)。

(2)二进制转十六进制。

二进制转换十六进制，与转八进制类似，不同的是要将二进制数每四位分成一段(不足四位的，在左侧朴0)，然后通过查表将二进制数每段的四位数特换为八进制的每一位即可。二进制转十六进制过程中数值的对应关系如表2-5所示。

了解了二进制转十六进制的规则，接下来通过一个例于来学习。假设要将一个二进制数10100101转为十六进制，具体步骤如下;

①每四位分成一段，结果为：1010 0101。

②将每段的数值分别查表替换，结果如下：

1010-→A

0101→5

③将替换的结果进行组合，转换的结果为OxA5或0XA5(注意十六进制必须以Ox或者OX开头)。

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